Константин-Коста Лазаревић Цукић, рођен је у Карановцу (Краљеву) 13. априла 1826. по старом календару. Његов отац Петар Лазаревић био је посинак војводе из Првог српског устанка Павла Цукића, члан Совјета, највишег законодавног и управног тела у Србији. Мајка Ана била је кћер познатог војводе из Првог устанка Петра Николајевића Молера.
Завршио основну школу у Карановцу (данас Краљево) и Крушевцу и нижу гимназију у Крагујевцу. У Беч је отишао 1838/39. године и у почетку учио језике и приватно завршио вишу гимназију. Ту је започео студије државних наука, чији је централни део, по камералистичком концепту, представљала економија. Затим је прешао у Хајделберг и код професора Карла Рауа завршио "филозофичне и политично-правословне науке" и стекао титулу доктора филозофије. Био је члан првог кола српских ђака који су отишли на студије на запад, које су чинили Коста Магазиновић, Димитрије Матић, Константин Николајевић, Филип Христић, Ђорђе Ценић и Димитрије Црнобарац.
По завршеним студијама, Цукић се вратио у Србију у пролеће 1848. и добио службу професора на Лицеју, где је предавао Политичку економију, Финансије, Науку о трговини и Економску политику. Одмах се укључио и у рад Друштва српске словесности и постао његов секретар.
Како у Србији тога доба није било ниједног економског уџбеника или неке сличне књиге на српском језику, дао се на посао и убрзо објавио први део свог уџбеника Државна економија, а под називом Народна економија (1851). Томе је следио трећи део, под називом Финансија (1953), док је други део Економна полиција био објављен тек десетак година касније (1862), када је Цукић већ био министар финансија.
Као министар финансија, пуно је урадио - покренуо је модернизацијске процесе у тадашњој примитивној Србији. Извео је реформу непосредних пореза и заменио главницу једном комбинацијом личног пореза и пореза према имућности. Потпунију реформу онемогућио је неуспех пописа имања, јер су сељаци "бестидно" лагали, уз помоћ својих комшија, општинских кметова, и сакривали имовину.
У време свог министровања, успео је да знатно повећа државни буџет, али је то било недовољно за амбициозне ослободилачке планове кнеза Михаила. Стога се морала трошити државна готовина, што такође није било довољно. Преостало је задуживање у иностранству и 1867. узет је зајам у Русији од 200 хиљада дуката.
Трудио се и око подизања железница и Народне банке, али за ове институције још није сазрело време. Ипак, поставио је темељ новчаног система Србије и исковао први српски бакарни (ситан) новац. Формирао је одељење статистике у Министарству, које је производио дела од великог културног значаја (Државопис Србије).
Као вршилац дужности министра просвете, претворио је Лицеј у Велику школу са три факултета, реформисао је основне школе, гимназије и богословију и створио реалку и вишу женску школу. У школским програмима дао је више места природним и техничким наукама и увео у средње школе музичко и ликовно образовање. Основао је Српско учено друштво.
Неколико месеци по убиству кнеза Михаила, постављен је за посланика у Букурешту, а затим у Бечу, где је и умро од туберкулозе 1879.
Био је озбиљан и скроман човек, вредан чиновник, који ради од јутра до мрака, посвећен свом послу, старовременски солидан и поштен. Служио је Србији на многе начине: трудио се око оснивања Народног позоришта, један је од оснивача И певачког друштва, "много је помогао" да Миша Анастасијевић подигне зграду Велике школе, одиграо је битну улогу приликом стварања књижевног фонда Илије Коларца, свога пријатеља, родоначелник је теоријске демографије у Србији.
Увео је озбиљну економску науку у Србију, што је његов основни допринос. Српска економска наука, тако, није морала да пребољева дечје болести постепеног увођења ваљаних идеја, уз бројне погрешне, већ је одмах постављена на солидан темељ његовим радом.
Књига Државна економија је Србима из средине ЏИЏ века морала деловати готово као камен мудрости, јер је својом комплексношћу и аргументацијом надилазила способност разумевања ондашњих образованих читалаца. Ова књига није била обичан лексикон чињеница, већ интелектуално захтевно дело које је од читаоца тражило уздизање на западноевропске висине, што је мало коме у тадашњој Србији полазило за руком. Стога је стекао велику славу и био сматран за једног од најобразованијих Срба свога времена.
Готово две деценије био је најбољи економиста у Србији. Од краја 1840-тих до пред крај 1860-тих година његов ауторитет био је непревазиђен. Тек је Чедомиљ Мијатовић постепено преузео место водећег српског економисте. Као министар финансија и просвете био је градитељ и покретач модернизације Србије.
Умро је 5. марта 1879. у Бечу.