Драгослав Рачић, рођен је 24. марта 1905. у селу Годачица, у чијем се атару Гледићке планине спуштају у Гружу. Његово крштено презиме је Милетић. По прадеди Радославу-Рачи, свом најчувенијем претку, узео је презиме Рачић одласком у четнике 1941. да би заштитио породицу од окупаторске одмазде.
Драгослављев отац Стеван био је трговац у Годачици, а мајка Симка домаћица. Имали су још троје деце: Аранђела, Милисава и Десанку.
Оженио се кћерком бана Зетске бановине Верицом. Веридба је обављена 18. новембра 1934. године у Скопљу. Верица је тргично преминула пошто је, у поодмаклој трудноћи пала са коња. Лекари нису успели да спасу ни њихово мушко дете.
Априлски рат 1941. године задесио је Драгослава Милетића у Љубљани, у чину артиљеријског капетана прве класе. У цивилном оделу, представљајући се као свињарски трговац (што је било једно од занимања његовог прадеде Раче), после слома југословенске војске стигао је у Поцерићу. Чим је чуо за пуковника Дражу Михаиловића, стао је под његову команду. Дража је овластио Драгослава Рачића да настави са организовањем војске у Подрињу, с тим што је његова главна активност имала да буде у помагању устаницима с оне стране Дрине, који су, под командом мајора Јездимира Дангића, водили борбу против усташа. Рачић је лета 1941. прелазио Дрину. Нападао је усташе, али и немачки гарнизон у Зворнику. Он је први равногорски командант за којим су Немци расписали потерницу.
Септембра месеца, због преурањеног устанка против Немаца, и Рачић је морао сву своју активност да усмери источно од Дрине. Са својим Церским одредом напао је Шабац, 22 септембра. Али комунисти, који су инсистирали на подизању устанка, по правилу су се повлачили из заједничких борби против Немаца. Тако је било и у Шапцу. Церски одред је успео да савлада Немце утврђене у фабрици ''Зорка'', па чак и да дође до центра града, али је због издаје комунистичких партизана морао да се повуче. Под притиском Немаца, којима је из Срема дошла у помоћ комплетна 342. дивизија, Рачићева јединица се повлачила према Церу. Немачка офанзива још није била прошла, када су четнике с леђа напале сконцентрисане комунистичке јединице, почев од 2. новембра. Пуковник Михаиловић успео је да пасивизира Немце преговорима у селу Дивци 11. новембра, да би организовао контранапад против комуниста. На челу тог контра напада видимо капетана Драгослава Рачића са Церским и, за ову прилику, Гружанским одредом. Комунисти су потучени на Јелену, а затим гоњени до испред Чачка.
Пре него што су се усудили да приђу мртвом јунаку, комунисти су из непосредне близине митраљезом изрешетали његово тело. Потом су Рачића изложили у Шапцу. Сахранили су га у Врбаку поред града, тачно на оно место где се данас налази аутобуска станица.
Пуковник Драгослав Рачић био је први војсковођа у војсци ђенерала Драже Михаиловића. Био је веома образован, не само војнички, и храбар попут јунака из наших класичних епова. Уживао је у дугим разговорима са ученим подринским калуђерима. Био је дисциплинован и моралан до перфекције. Имао је војнички геније и срећну звезду пратиљу, која је чувала његов крупни, лако уочљиви лик и када је јуришао први, испред својих војника.